Un inconvénient majeur qui rend difficile pour les particulier de construire dans des parcelles soumises à un PLQ est la non-correspondance entre les droits à bâtir et le parcellaire: un propriétaire peut se retrouver avec des droits à bâtir localisés sur la parcelle voisine, ou vice-versa, avec les droits à bâtir du voisin localisés sur sa propre parcelle (dans les PLQ les plus récents, ce cas est plus rare, mais il est toujours présent)
Donc, souvent, avant de pouvoir démarrer la construction, il faut acheter ou vendre des droits à bâtir, et dans la plupart des cas c'est l'état ou la FPLC qui lance cette opération d'achat ou vente de droits à bâtir.
Mais rien n'empêche que ce soit un privé à lancer une opération de construction dans un secteur soumis à PLQ: c'est souvent le cas dans des des plus petites interventions, où les barres d'immeubles prévues par le PLQ sont construites par tranches, comme ici
https://goo.gl/maps/NxUKWfgPFuG2 ou ici
https://goo.gl/maps/uuF4dZgzEts